Some of you noticed that the formule for PHI was not correct... that is correct!
The right formule must be ((1 + SQRT5)/2)
Thanks for the correction.
Kind regards,
WH
Friday, July 10, 2009
Thursday, July 9, 2009
THE GOLDEN APPROXIMATION
Ricardo Oddone Geraldo Snel from Brasil, believes PHI is in the ball and also puts in the Golden Approximation - WH
According to the picture (of the resistorball - WH), Fibonacci numbers probably have something to do with the ball resistance, too.
What about soldered resistors building up a log-spiral? Will the resistance value converge at infinite length? Check log antennas...
Besides "Golden Ratio" and "Golden Equations" (e. g. exp (i*pi) + 1 = 0) we have at least one "Golden Approximation" in electronics:
2^10 ~ 10^3
It follows of course that 1 K ~ 1 k, but also (taking log base 10):
10 log 2 ~ 3 (dB).
According to the picture (of the resistorball - WH), Fibonacci numbers probably have something to do with the ball resistance, too.
What about soldered resistors building up a log-spiral? Will the resistance value converge at infinite length? Check log antennas...
Besides "Golden Ratio" and "Golden Equations" (e. g. exp (i*pi) + 1 = 0) we have at least one "Golden Approximation" in electronics:
2^10 ~ 10^3
It follows of course that 1 K ~ 1 k, but also (taking log base 10):
10 log 2 ~ 3 (dB).
EIN PHI POTI
ich bin Lukas und bin an der Entwicklung von einem neuen Equalizer beteiligt, der in dem High-End-Bereich in Studios zum Einsatz kommt.
Wir haben die Potentiometer mit Relais-und-Widerstandsreihen ausgetauscht und das Ganze hat mal hier für ziemlich aufsehen und Kleinfurore gesorgt, als ich die R-Reihen durchgerechnet hab, um eventuell das Konzept zu optimieren, und war heftig überrascht (kann mich noch an ein paar interessante Mails erinnern) als Projektleiter Stefan, der alles mit dem Lötkolben und dem Gehör macht, auf der Suche nach einer angenehm zu schaltenden Widerstandsreihe aus reiner Intuition heraus eine Reihe rausgearbeitet hat, die in den E24-Näherungswerten zum Schluss fast exakt den goldenen Schnitt reproduziert. Wenn man alle R-Werte zusammen- zieht, dann landet man bei einer durchschnittlichen Schrittbreite von fast exakt Phi, was mich doch sehr verwundert hat, da man im Audio- bereich höchstens mit nem log oder zumindest nem Quasilog unterwegs ist, aber Phi ist so "da draussen" - und das gar nicht erst mit Vorsatz, sondern aus reinem Gehör heraus...das war ne ziemliche...man kann fast schon wieder sagen Nicht-Überraschung.
Aber ja, echt schräg wie wenig Phi eigentlich in der Elektronik vorkommt...
sowas wie ein Phi-Poti wär vielleicht mal ne Sache ;)
Wir haben die Potentiometer mit Relais-und-Widerstandsreihen ausgetauscht und das Ganze hat mal hier für ziemlich aufsehen und Kleinfurore gesorgt, als ich die R-Reihen durchgerechnet hab, um eventuell das Konzept zu optimieren, und war heftig überrascht (kann mich noch an ein paar interessante Mails erinnern) als Projektleiter Stefan, der alles mit dem Lötkolben und dem Gehör macht, auf der Suche nach einer angenehm zu schaltenden Widerstandsreihe aus reiner Intuition heraus eine Reihe rausgearbeitet hat, die in den E24-Näherungswerten zum Schluss fast exakt den goldenen Schnitt reproduziert. Wenn man alle R-Werte zusammen- zieht, dann landet man bei einer durchschnittlichen Schrittbreite von fast exakt Phi, was mich doch sehr verwundert hat, da man im Audio- bereich höchstens mit nem log oder zumindest nem Quasilog unterwegs ist, aber Phi ist so "da draussen" - und das gar nicht erst mit Vorsatz, sondern aus reinem Gehör heraus...das war ne ziemliche...man kann fast schon wieder sagen Nicht-Überraschung.
Aber ja, echt schräg wie wenig Phi eigentlich in der Elektronik vorkommt...
sowas wie ein Phi-Poti wär vielleicht mal ne Sache ;)
YOU WANT ANOTHER CRAZY ANSWER?
I’ve been enjoying Elektor very much!
If you want another crazy answer. These problems (calculate the resistance of the ball) somehow always relate to PHI (the golden mean, (1+sqrt(5))/2). So simply taking your measurement I would say the answer is 5/(1+sqrt(5)) or 5/2*PHI (1.5450850). Now if this is the exact answer I will be pleasantly surprised.
-Scott Wurcer
If you want another crazy answer. These problems (calculate the resistance of the ball) somehow always relate to PHI (the golden mean, (1+sqrt(5))/2). So simply taking your measurement I would say the answer is 5/(1+sqrt(5)) or 5/2*PHI (1.5450850). Now if this is the exact answer I will be pleasantly surprised.
-Scott Wurcer
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